数学夜話

次のような問題を考えた。

1+2+3+4+5+6+・・・・+10＝？？

これはわりあいと多くの人が

55

と答えるだろう。

そして、では、

1+2+3+4+5+6+・・・・+100＝？？

と尋ねると、これまた何人かが、

5050

と答えてくれる。

つまり、

1+2+3+4+5+6+・・・・+10＝55
1+2+3+4+5+6+・・・・+100＝5050

であって、これはある意味、必須公式のようなものである。

そして普通、学校の先生達はこれに続いて、台形の面積を求める計算だとか、ガウス少年の発見した方法だとかのお話を始めるわけですが、そうなると急にお話が小難しくなってしまう・・・というか味気ない話になります。

そこで、では次のように尋ねたらどうなるだろうか？と考えてみた。

つまり、

1+2+3+4+5+6+・・・・・　+1000＝？？
1+2+3+4+5+6+・・・・・ +10000＝？？
1+2+3+4+5+6+・・・・ +100000＝？？
1+2+3+4+5+6+・・・・ +1000000＝？？
1+2+3+4+5+6+・・・・+10000000＝？？

と問うのである。すると、あたりまえだが、普通は答えがすぐに出てこない。


だがしかし、ガウス少年の方法だとか、台形の面積だとかの方法を使って最初の２、３個を計算してみると、

1+2+3+4+5+6+・・・・・　+1000＝　500500
1+2+3+4+5+6+・・・・・ +10000＝50005000

という結果が得られるはずである。

そこで、ここでさらに続けて残りも同じように計算しようとする人がいるかもしれないが、それはちょっと待ったほうがいい。

つまり、今までの結果を並べてみると、

1+2+3+4+5+6+・・・・・・・+10＝ 55
1+2+3+4+5+6+・・・・・・ +100＝ 5050
1+2+3+4+5+6+・・・・・　+1000＝ 500500
1+2+3+4+5+6+・・・・・ +10000＝50005000

となっている。

そうして、しばらくこれらを眺めて、

「しめた」

 

と思わなければ、いけないのである。

 つまり「計算なんぞする必要がない」ことに気づかなければならないのである。

そうして、ここまでの法則性をって、件の設問に対しては瞬時に以下のような答えを書かなくてはいかないのである。

1+2+3+4+5+6+・・・・・・・+10＝ 55
1+2+3+4+5+6+・・・・・・ +100＝ 5050
1+2+3+4+5+6+・・・・・　+1000＝ 500500
1+2+3+4+5+6+・・・・・ +10000＝ 50005000
1+2+3+4+5+6+・・・・ +100000＝ 5000050000
1+2+3+4+5+6+・・・・ +1000000＝ 500000500000
1+2+3+4+5+6+・・・・+10000000＝50000005000000


そうして、これならば例え１～100億までの和であろうと１～100京までの和であろうと、瞬時に計算できる、ということを得意になって人々に説かなければならないのである。

ちなみにこれらの答えは、

1+2+3+4+・・+10000000000＝50000000005000000000
1+2+3+4+・・+1000000000000000000＝50000000000000000005000000000000000000


となる。

最後のほうは、スーパーコンピュータ並みの計算力なのかもしれない。


なお、0の数が6以上になったら3桁ごとにカンマ(,)を入れることをお勧めする。ここではやってないけどね

 

 

 

2010年度　41勝で、調教師リーディング4位。

通算838勝、G1勝利17回。

代表馬　メジロデュレン、メジロマックイーン、トゥーザビクトリー、ノーリーズン、ゴールドアリュール、そしてディープインパクト。

その他にも、メジロトーマス、ラッキーゲラン、メジロランバダ、ステイゴールド、トゥーザグローリー、ヒカルアマランサスと・・・

まさに名実ともに現代最高の調教師／名伯楽。

それが池江泰郎師なんでありますが、

惜しむらくは、なんと今年の３月で定年退職ということです。

惜しい、じつに惜しい、全くもって惜しい。

JRAは何故、定年制などという愚かな制度を導入したのか？

そう愚痴っても始まらない制度の壁。


そういうことで、池江泰郎師の管理馬36頭は、息子の池江泰寿師のところへと行く？？

でもそんなに多くは引き取れないだろうから、他のセンセイのところにも行くのでしょう。

気になるのは、トゥザグローリー、フォゲッタブル、ヒカルアマランサスの行く先ですが。

まあ、とりあえず、池江先生、お疲れ様でした！

（ちょっと早いけど・・・、最後のG1で何かあるかしらん・・・・）

昨日の有馬記念、大本命のブエナビスタが2着に惜敗して今年の中央競馬もフィナーレとなりました。

前走に続いての2着は、いずれも運のなさを感じさせます。
思えば去年の秋から暮れにかけての三戦も同じような感じでした。
来年はおそらく凱旋門を目標にすると思いますが、まずはしっかりと厄払いをしておくことが肝用でしょう。


さて、注目のリーディングですが、音無秀孝師、横山典弘J、ともに初の受賞となりました。

まずは調教師リーディングとその寸評です。
1 音無秀孝 52勝
2 藤沢和雄 49勝
3 角居勝彦 47勝
4 池江泰寿 42勝
5 池江泰郎 41勝
6 二ノ宮敬宇 38勝
7 大久保龍志 38勝
8 矢作芳人 37勝
9 藤原英昭 37勝
10 松田博資 36勝
前半から首位に立った音無師が、終盤、藤沢・角居両氏の猛追をかわして逃げ切った格好です。

今年の音無師は、G1勝ちこそなかったものの念願のタイトル獲得です。
藤沢師もここ数年(2006以降)G1勝ちがありませんが、さすがに勝ち星は安定しています。
角居師はVPの有馬記念で有終の美を飾りましたが、来年もこの馬中心となりますか。
池江泰寿、泰郎両師もまた好成績でした。泰郎氏は惜しくも来年3月で定年となりますが、今年の成績を見るとまだまだやれます。制度とはいえ引退とはまったく惜しいことです。
管理馬は泰寿師のところに行くのでしょうが、そうなるとこちらは凄いことになりそうですけど・・
二ノ宮師はNFの凱旋門賞での健闘が光りましたが、来年はどうでしょうか？
矢作師は朝日杯で念願のG1制覇を果たし、来年も注目したいところです。
松田老師は、BVに加えてRSと、スーパー牝馬二頭を抱え、来年もブイブイ行くことでしょう。


続いてジョッキーリーディングと寸評です。
1 横山典弘 120勝
2 内田博幸 118勝
3 蛯名正義 116勝
4 福永祐一 109勝
5 松岡正海 109勝
6 後藤浩輝 95勝
7 丸山元気 92勝
8 藤田伸二 92勝
9 川田将雅 83勝
10 柴田善臣 83勝
ということで、こちらもまた横山J、念願のタイトル初制覇となりました。
春先から首位に立ち、順当ならばそのままぶっちぎりの勢いだったのですが、落馬によって重症を負い、休養を余儀なくされたため一旦はあきらめるかと思いきや、終盤戦から復帰、辛くも逃げ切りました。
猛追していた蛯名J、内田Jらも、最後は花を贈った感はあります。
それにしても、秋以降は海外Jの活躍が目立ちました。日本には「追える」ジョッキーが少なくなったようです。

注目は△騎手ながら92勝を挙げて７位に入った丸山Jです。
主戦場はローカルとなっていますが、それにしてもこれだけ勝てるのは「何か」を持っているということ。
来年も注目です。特にローカルでは積極的に狙いたい。

10位に入った柴田J、ここ数年冴えない成績でしたが見事に復活したようです。G1含め重賞5つは立派。
来年も狙い目かもしれません。

ということで、明日からは　Who's Who　をやりましょう。

あ、ちなみにオーナーリーディングは今年も社台ファミリーの圧勝でしたね。
いつまで続くか社台帝国・・・

今日、数学のS先生と道々お話ししながら歩いていました。

私　
「先日、不等式の授業をやっていて次のような問題を出しました。」

------------------------------------------------
問題　下線部に不等号を入れよ

3　　　　5

-5　　　　3

2　　　　1/3
-------------------------------------------------

（答えは無論

3　　＜　　5

-5　　＜　　3

2　　＞　　1/3

です。）

私　
「すると、珍しいことに生徒から質問がありまして・・」

S先生
「おや、ずいぶん積極的になりましたね」

私　
「そうなんですよ、最近少し集中力がついたようで・・」

S先生
「で、どんな質問です？」

私　
「生徒から、『じゃあ『≦』と『≧』はどう使うんですか？』と訊かれまして・・」

S先生
「で、どう答えました？」

私　
「『「数字を比較する場合は、『＞』と『＜』と『＝』しか使いません。
『≦』と『≧』は方程式の時などに使います。』と答えました。」

S先生
「あ、そうですね。」

私　
「言われてみると、不等号に関するなかなかプリミティブな質問でしたね。
一瞬迷いますよね～。
2つの数に『≦』と『≧』が使われることはないんでよね～。
いやいや負うた子に教えられると言いますか・・・」


と少し得意な発見をしたかのような気持ちでいたところ、


S先生
「あれ、でも

2　　≦　　3

なんかは、式としては成立しますよね。」


と言われて、私は「ええっ！」と叫んで２メートルほど飛び上がってしまった。

まさか、そんな～～・・・


私　
「あの～、どうして？？？？？・・・ですか？？？？？」

S先生
「だって、

2　　≦　　ｘ

としたらば、これを満たすｘは沢山ありますけど、ｘ=3 はこの解になりますよね。」

　
私
「はい、そうです・・・。」

S先生
「したがって、

2　　≦　　ｘ　　=　　3

は成り立ちますので、

2　　≦　　3

が成り立つ。ということですね。」


この時、私の脳裏は空白になった。

ε－Δ論法も、デデキントの切断も、全て駆逐されてしまったような気持ちになった。

誰でも良い。

S先生の論理を駆逐してくれないだろうか・・・・

それとも

2　　≦　　3

は正しいの～～～？？？？？


だれか教えて～～～～～～

ください

さて、それでは日本将棋連盟に挑戦したもう一方の側、情報処理学会のコメントを紹介しましょう。

いわく

「平成22年10月11日の対局では、あから2010は無事終局まで指し続け、86手で清水女流王将が投了、あからの勝ちとなりました。新聞社やTV局など多数のメディアの注目を集め、立ち見がでるほどの解説会場も大いに盛り上がりました。インターネットでも多くの方々がこの対局を観戦して下さり、対戦結果は日本国内のみならず世界中に報道され、情報処理学会による情報処理技術の進歩の一端を示すことができ、50周年記念イベントとしての対局を成功裏に終えることができました。
一回限りの勝負事ではどのような結果もあり得たところですが、今回の対局では情報処理学会の期待通りのあから2010の棋力を棋譜に残すことができたと自負しております。また、この対局を通じてプロ棋士の将棋に対する姿勢など、多くの新しい発見や感動を得られたことも大きな収穫でした。
　今回の成功は、35有余年に及ぶコンピュータ将棋開発の積み重ねとともに、広くゲーム情報学、機械学習、並列分散処理技術といった情報処理学会が長年培ってきた技術力を基礎にして得られたものです。
　コンピュータ将棋はプロ棋士の棋譜や思考といった先人の叡智に学び、ここまで進化を遂げることができました。これからも、単なる人間と冷徹な機械の戦いの場としてではなく、お互いの能力を尊重し高め合うための道標として、驕ることなくさらに研鑽を積んで参りたいと存じます。情報処理学会は、今後も様々な分野で研究開発を進め、人類に貢献していきたいと考えております。
　最後になりますが、今回の挑戦を受けていただいた日本将棋連盟、素晴らしい熱戦で応じて下さった清水市代女流王将、そして会場と計算機を提供して下さった東京大学大学院情報理工学系研究科に改めて感謝いたします。」


これは対局後のコメントなんですが、なんだか嫌な感じですね。

冒頭の「あから2010は無事終局まで指し続け・・」というのはおそらくは機械の故障か、あるいは急作りのソフトなのでフリーズしたりということを想定したのでしょうね。
実際、情報処理学会のHPによると「あから2010」これは「激指」「ボナンザ」「GPS将棋」「YSS」の四つが合議制で指し手を決めるらしいのですが、対局中に「激指」は３回、「GPS」は１回、それぞれ再起動したようです。

完成度は低いということですね。特にハード（？）的に。
というか、対局中にフリーズしたのだから、それはその時点で棄権にしないと？？

最低でもフリーズしたソフトはその後、合議に参加できないことにしないとフェアではないね。

まあ、それよりも気に喰わないのは、続いての
「--略-　-50周年記念イベントとしての対局を成功裏に終えることができました。」
っていうやつですねえ。

単なる余興だったということみたいですねえ。
つまりは将棋棋士、いわんや女流棋士なんぞはイロモノってことですかねえ。


このことは、その次のフレーズ

「この対局を通じてプロ棋士の将棋に対する姿勢など、多くの新しい発見や感動を得られた・・」

ってやつですね。
この文言から察するところ、情報処理学会の面々はプロ棋士という人々をあまり良くご存じないということなんでしょうね。したがって将棋に関してはほとんどトウシロですね。


ちなみに、対戦前のコメントも見てみますと、


「清水女流王将は、女流棋士として男性プロ棋士相手にも数々の戦績を残され、名実ともに女流トップの方であるとともに、淑やかさの中に意志の強さを秘めた素晴らしい方であるとお見受け致しました。
しかし、今回の対局では日本将棋連盟の代表として戦われることでありますので、我が情報処理学会は、対戦にあたり容赦せず、コンピュータ将棋協会の叡智を集めたソフトウェアと、その実力を十分発揮できるハードウェアからなる「あから2010」を用意し、全力を挙げて戦います。
結果は申すまでもなく、日本将棋連盟の名代としての清水女流王将を、抜く手も見せず一刀両断とするでありましょう。」
平成22年10月11日
一般社団法人情報処理学会会長　白鳥 則郎


「太古の昔から日本人は自然界のあらゆる事物に人格を見出す民族であり続けています。日本人は機械に対しても寛容であり、機械に人格を感じることさえ普通のことです。このことは、かなたの小惑星から戻って来た人工衛星（人工惑星）に強い愛着を持つことからもよく理解できます。私は、このイベントは決して人間対機械という構図で捉えるべきではなく、今日というこの日は、機械が機械として人間の世界で認められた画期的な日として、歴史に刻まれると思っています。これから、長年に亘って、将棋の世界は、人間が人間として、機械が機械として、入り乱れて戦うという次のステージに入るのではないでしょうか。そのような歴史的な日に立ち会うことができて大変幸せです。人間である清水女流王将にも、機械であるあから2010にも、真剣勝負を期待しております。」
平成22年10月11日
東京大学大学院情報理工学系研究科長　萩谷 昌己


もうくどくど述べる必要はありませんねえ。何をかいわんや。

この無礼者二名、白鳥何某、萩谷何某は、今から日本将棋連盟に敬意を表して、まずは段級位認定試験を受けてから次の対局を計画してはいかがでしょうか？？

多分、15級ぐらいから始めることになるでしょうけど。

加えて、藤沢秀行＆米長邦雄コンビの「勝負の極北」なども一読されることをお奨めします。

でもやっぱ、その前に国語力を付けるべきかな？
「綴り方教室」かなんかで・・・

情報処理学会の未来は暗い・・・

さて、今回の清水市代女流王将対あから2010の対戦を許可した米長国雄師ですが、どうやら次は清水王将とあから2010の再戦を考えているようで、男性棋士との対戦については白紙の状態のようです。

師曰く、
「どちらが勝ってもおかしくない内容だったが、清水さんが時間のペース配分を間違ったようだ。コンピューターと男性プロ棋士との対局は、次回には全く考えていない。清水さんとの再戦がフェアでいい」
とのこと。

さて、すこし気になるのは「フェア」という言い回しです。いったい人間vs機械の対戦において、どうすれば「フェア」な戦いができるのでしょうか？

ちなみに、今回の対戦は平手で持ち時間各3時間、清水女流王将の先手ということでした。将棋の統計では先手の勝率が若干高いということですから、細かく言えば女流王将が若干有利でした。

まあ、タイトル戦などでは3番勝負、5番勝負、7番勝負、などが普通ですから、その意味では女流王将ｖｓコンピューターの3番勝負というのが妥当なのかもしれません。

しかし、人間vs機械という対戦において物理的な条件をそろえることのみで、「公平さ」を担保できるのでしょうか？

特に将棋というものは、終盤に近づくほど逆転の可能性が高くなるゲーム、と言われています。よって、序盤で時間を使いすぎると、逆転の可能性が高くなる終盤において苦しくなる。すなわち終盤におけるミスは命取りになるため読みに慎重さが要求され、加えて制限時間のプレッシャーとも戦わなくてはならないことになります。
ところが、機械のほうはといえば、終盤に近づけば近づくほど読みの正確さは増すし、そもそも機械には精神的なプレッシャーはありません。つまり人間にとっては、相当きつい条件になっているというわけです。

そう考えると、今回の対戦で持ち時間3時間を両者ともきっちり使い切ったという点では、あらためて清水女流王将の凄さを実感するわけであります。

とここまで書いてもたもたしているうちに、女流名人戦で清水女流名人が、里見香奈女流王将に敗れてしまいました。これで里見香奈さんは最年少の女流３冠（名人・王将・倉敷藤花）となりました。
女流最強ということですね。

さてさて、それでは米長師の次なる一手は、「あから」ｖｓ「出雲の稲妻」となるのでしょうか？
あるいはまだ夢の中か？？

昨日、清水女流王将がコンピューター将棋ソフト「あから2010」に敗れてしまいました。

一昨年、ボナンザという将棋ソフトが渡辺竜王に挑戦し、かなりいい勝負をしたこと。そしてその後も将棋ソフトには改良が加えられていて、すでにアマトップレベルに勝利していることなどから、この結果はまずまず予想されていたことのように思います。

振り返れば、1997年にIBMのディープブルーがロシアのチェスチャンピオン、カスパロフ氏を2勝１敗３引き分けで下した時には、ああやがて将棋もコンピューターに敵わなくなるな、と思ったものです。

とはいえ、今回の勝負は1回ぽっきりでしたし、5番勝負ならどうなのか？
それに真のチャンピオン羽生準永世７冠、あるいはタイトル6連覇中の渡辺竜王、そして谷川17世、森内18世などなどの超一流プロとならばどうなのか？？
清水さんには失礼かもしれませんが、女流に比べ男性棋士のレベルはだいぶ上ですから、まずまず、人間が勝利してくれることだろうと思うのですが・・・

などと、あたかも「人間対コンピューターの争い」という見方をしているだけではどうやらいけないようです。この種の対局が持つ、もっと違った側面にも目を向けなくてはいけません。

日本将棋連盟会長の米長国雄師は2005年に、プロ棋士とコンピューターソフトの対戦に制限を設けました。
師曰く、「プロの世界は対局棋譜が財産。将棋ソフトの発展には協力したいが、ソフトと人間がきちんとした場で対局する環境が出来るまでは安易に指さないでほしい」。

さて、この言葉の意味するところは何でしょうか？

また師は、今回の清水女流王将ｖｓあから2010の結果に対しても、「『人間にはないものをコンピューターは持ち、コンピューターにはないものを人間は持っている』ということを気づかせてくれた点において歴史的な意義のある対極であった」というコメントを出しています。

ちょっと長くなってしまったので、続きはまた明日に・・・

以前からフリーウエアのCADを探していたのですが、なにげなくwebを見ていたらgoogleの３DCADが無料で配られている、ということなので使ってみることにしました。

驚いたのなんの。

これはすごいね。


試しにこのようなものを作ってみました。




使えるじゃんか。

色もつけられるし。



他にもすごいことができます。

このようなありがたい代物をただでご提供くださるとは。

google　は、もはや神です。

そのうちただでパソコンに代わる物もご提供くださるでしょう。

ありがたや、ありがたや～

約30年ぶりに高校数学Ⅰの教科書を手にしました。

なんとずいぶんカラフルになりましたねえ。そして薄くなりましたねえ。

内容もずいぶん変わりました。

私の記憶では、かつて学んだ数Ⅰには指数関数、対数関数、三角関数、確立と組み合わせ・・・

なーんてのがありましたけど、今は無いんですね。


たしかに、

理科系に進まない人には必要ないですねかね？これらは。

すこし寂しいかもしれないけど、やはりここは時代のニーズと顧客のニーズに合わせたってことでしょうか。



ということで、では数Ⅱ数Ⅲはどうなってるのよ？

と思ったので書店に行って確認してきましたら、

なんと上記はすべて数Ⅱに押し込められていました！

数Ⅲは昔とほぼ同じ。


なので、数Ⅱがやたら重いことになってます。

不等式、二次方程式、高次方程式、直線・円の方程式、三角関数、指数関数、対数関数、微分積分

これはちょっと大変ですね。



でもってすこし疑問を感じたのは、

ぢゃあ中学の数学は？

どうなってるの？？